Евклидтік кеңістік

Евклид кеңістігі (Гиперкеңістік ескі атауы) - қасиеттері евклид геометриясынын аксиомалары арқылы қалыптасатын кеңістік. Әдетте, евклид кеңістігі деп элементтерінің белгіленген скаляр көбейтіндісі (х,у) анықтылған ақырлы өлшемді R" кеңістігін айтады. Егер таңдалынып алынған деккартық координаттар жүйесінде Rⁿ-нің х және у элементтері x=(x₁, x₂,...x_n, y=(y₁, y₂,...y_n болса, онда скаляр көбейтінді ${\displaystyle (x,y)=\sum _{i=1}^{n}x_{i}y_{i}}$ түрінде өрнектеледі. Жалпы мағынада, евклид кеңістігі - скаляр көбейтіндісі белгіленген сызықтық кеңістік.