Фурье қатары

Фурье қатары - [а,b] кесіндісінде ортонормаланған φ₁(х), φ₂(х),...,φ_n(х),... функциялар жүйесі бойынша f(x) функциясының Фурье қатары деп ${\displaystyle \sum _{k=1}^{\infty }c_{k}\phi _{k}(x)}$ қатарын айтады. Мұндағы с_k Фурье коэффициенттері:

${\displaystyle c_{k}=\int \limits _{a}^{b}f(x)\phi _{k}(x)dx}$

1, cosnx, sinnx, n=1,2,..., тригонометриялық жүйесіндегі Фурье қатары:

${\displaystyle {a_{0} \over 2}+\sum _{k=1}^{\infty }a_{k}\cos kx+b_{k}\sin kx}$,

мұндағы a₀, a_k, b_k - Фурье коэффициенттері.