Мольвейде формулалары

Мольвейде формулалары — үшбұрыштардың қабарғалары мен төмелеріндегі бұрыштары арасындағы тригонометрикалық қатынастар:

${\displaystyle {\frac {a+b}{c}}={\frac {\operatorname {cos} \;{\frac {A-B}{2}}}{\operatorname {sin} \;{\frac {C}{2}}}};}$

${\displaystyle {\frac {a-b}{c}}={\frac {\operatorname {sin} \;{\frac {A-B}{2}}}{\operatorname {cos} \;{\frac {C}{2}}}}.}$

мұндағы A, B, C — сәйкес төбелеріндегі бұрыштар мәндері ал a, b, c — ұшбұрыштардың сәйкесінше B мен C, C мен A, A мен B төбелерін қосатын қабырғалары.

Формулалар неміс математигі Карл Мольвейде құрметіне аталған.

• Тригонометриялық үйлесімдіктер
• Тригонометриялық функциялар

• О. В. Мантуров, Ю. К. Солнцев, Ю. И. Соркин, Н. Г. Федин. Толковый словарь математических терминов, М.: Просвещение, 1965.

Бұл — геометрия бойынша мақаланың бастамасы. Бұл мақаланы толықтырып, дамыту арқылы, Уикипедияға көмектесе аласыз.

Үшбұрыш Үшбұрыштардың түрлері Дұрыс үшбұрыш • Тікбұрышты үшбұрыш (Гипотенуза • Катеттер) • Тең бүйірлі үшбұрыш Үшбұрышқа қатысты сызықтар Медиана • Биіктік • Биссектриса • Орта перпендикуляр • Орта сызық • Үшбұрышқа іштей және сырттай сызылған шеңберлер • Симсон түзуі • Эйлер түзуі • Симедиана • Чевиана Үшбұрышқа қатысты нүктелер Ортоцентр • Центроид • Инцентр • Брокар нүктесі • Вектен нүктесі • Жергонн нүктесі • Лемуан нүктесі • Микель нүктесі • Нагель нүктесі • Наполеон нүктелері • Торричелли нүктелері Теоремалар Үшбұрыш теңсіздігі • Үшбұрыштардың ұқсастық белгілері • Үшбұрыштың сыртқы бұрышы туралы теорема • Үшбұрыштың бұрыштарының қосындысы • Пифагор теоремасы • Косинустар теоремасы • Синустар теоремасы • Тангенстер теоремасы • Котангенстер теоремасы • Герон формуласы • Менелай теоремасы • Стюарт теоремасы • Чева теоремасы • Мольвейде формулалары