Симсон түзуі

Симсон түзуі — үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбердің кез келген нүктесінен сол үшбұрыштың қабырғаларына түсірілген перпендикулярлардың негіздерін қосатын түзу.

Симсон теоремасы бойынша, аталған перпендикулярлардың негіздері (суретте — L, N, M нүктелері) бір түзудің бойында жатыр. Теореманы дәлелдеу үшін ${\displaystyle \angle MNP}$ және ${\displaystyle \angle PNL}$ бұрыштарының сыбайлас болғанын дәлелдеу жеткілікті (мұндағы P — шеңбер бойындағы нүкте). Яғни ${\displaystyle \angle MNP+\angle PNL=180^{\circ }}$ болуы керек.

Түзу Роберт Симсонның атымен аталған. Бірақ, шын мәнінде, оны кейінірек өмір сүрген Уильям Уоллес ашқан болатын.

Бұл — геометрия бойынша мақаланың бастамасы. Бұл мақаланы толықтырып, дамыту арқылы, Уикипедияға көмектесе аласыз.

Үшбұрыш Үшбұрыштардың түрлері Дұрыс үшбұрыш • Тікбұрышты үшбұрыш (Гипотенуза • Катеттер) • Тең бүйірлі үшбұрыш Үшбұрышқа қатысты сызықтар Медиана • Биіктік • Биссектриса • Орта перпендикуляр • Орта сызық • Үшбұрышқа іштей және сырттай сызылған шеңберлер • Симсон түзуі • Эйлер түзуі • Симедиана • Чевиана Үшбұрышқа қатысты нүктелер Ортоцентр • Центроид • Инцентр • Брокар нүктесі • Вектен нүктесі • Жергонн нүктесі • Лемуан нүктесі • Микель нүктесі • Нагель нүктесі • Наполеон нүктелері • Торричелли нүктелері Теоремалар Үшбұрыш теңсіздігі • Үшбұрыштардың ұқсастық белгілері • Үшбұрыштың сыртқы бұрышы туралы теорема • Үшбұрыштың бұрыштарының қосындысы • Пифагор теоремасы • Косинустар теоремасы • Синустар теоремасы • Тангенстер теоремасы • Котангенстер теоремасы • Герон формуласы • Менелай теоремасы • Стюарт теоремасы • Чева теоремасы • Мольвейде формулалары