Эйлер түзуі

Эйлер түзуі - үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбер орталығы мен ортоцентрі арқылы өтетін түзу.

1765 жылы неміс математигі Эйлер кез келген үшбұрышта ортоцентр, ауырлық орталығы және сырттай сызылған шеңбердің орталығынің бір түзудің бойында жататынын дәлелдеді. Бұл кейінірек Эйлер түзуі деп аталды.

• Эйлер түзуі мына нүктелерден өтеді:
  • Үшбұрыш центроиды
  • Үшбұрыш ортоцентрі
  • Сырттай сызылған шеңбер орталығы
  • Тоғыз нүктелер шеңбері орталығы
• Эйлер Теоремасы. Медиандар қиылысы M сырттай сызылған шеңбер орталығы O мен H ортоорталығын 1:2 қатынасындай бөледі (${\displaystyle OM:MH=1:2}$).

Үшбұрыш Үшбұрыштардың түрлері Дұрыс үшбұрыш • Тікбұрышты үшбұрыш (Гипотенуза • Катеттер) • Тең бүйірлі үшбұрыш Үшбұрышқа қатысты сызықтар Медиана • Биіктік • Биссектриса • Орта перпендикуляр • Орта сызық • Үшбұрышқа іштей және сырттай сызылған шеңберлер • Симсон түзуі • Эйлер түзуі • Симедиана • Чевиана Үшбұрышқа қатысты нүктелер Ортоцентр • Центроид • Инцентр • Брокар нүктесі • Вектен нүктесі • Жергонн нүктесі • Лемуан нүктесі • Микель нүктесі • Нагель нүктесі • Наполеон нүктелері • Торричелли нүктелері Теоремалар Үшбұрыш теңсіздігі • Үшбұрыштардың ұқсастық белгілері • Үшбұрыштың сыртқы бұрышы туралы теорема • Үшбұрыштың бұрыштарының қосындысы • Пифагор теоремасы • Косинустар теоремасы • Синустар теоремасы • Тангенстер теоремасы • Котангенстер теоремасы • Герон формуласы • Менелай теоремасы • Стюарт теоремасы • Чева теоремасы • Мольвейде формулалары

1. Замечательные точки треугольника. http://www.yaklass.ru/p/geometria/8-klass/okruzhnost-9230/chetyre-zamechatelnye-tochki-treugolnika-9279/re-054d0bd7-c71b-412f-a420-6d023bea837f